Cuerpo (matemáticas)

Un cuerpo en matemáticas es uno de los objetos de álgebra abstracta.

Un o cuerpo, a veces llamado campo (porque en inglés se dice field) es un conjunto F junto con dos operaciones binarias, a menudo denotadas por "+" y "×", que satisfacen las siguientes propiedades:

• La suma y la multiplicación son operaciones asociativas. ((a + b) + c = a + (b + c))
• La suma y la multiplicación son operaciones conmutativas. (a + b = b + a, a × b = b × a)
• La multiplicación distribuye sobre la suma. ((a × (b + c) = a × b + a × c)
• Existe un elemento llamado el elemento neutro aditivo, denotado por 0. (a + 0 = a)
• Existe un elemento llamado el elemento neutro multiplicativo, denotado por 1. (a × 1 = a)
• Para cada elemento a en F que no sea 0, existe un elemento llamado el inverso multiplicativo de a, tal que da 1 al multiplicarse por a. (a × 1/a)
• Para cada elemento a en F que no sea 0, existe un elemento llamado el inverso aditivo de a, -a, tal que da 0 al sumarse por a. (a + (-a) = 0)

Referencias