Relación de equivalencia

Una relación de equivalencia es una relación binaria que define cuando dos elementos a, b de un conjunto A son equivalentes, a~b.

Para ser relación de equivalencia tiene que cumplir las siguientes propiedades para todo a, b, c de A:

• Simétrica: (a~b) si y sólo si (b~a)
• Reflexiva: (a~a)
• Transitiva: (a~b) y (b~c) entonces (a~c)

Clase de equivalencia

Si a~b, a~c, a~d, definimos la clase de equivalencia de a bajo la relación de equivalencia ~ al conjunto [a] igual a b, c, d ya que son los elementos que son equivalentes a a.

Referencias