Bisectriz

La bisectriz del ángulo en rojo

La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) de las semirrectas de un ángulo.

Propiedades

Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los 2 lados del ángulo

Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un único punto: incentro.

Dos rectas, al cruzarse, determinan cuatro ángulos y sus bisectrices se cortan conformando ángulos rectos entre ellas.

Aplicación en triángulos

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.