Cilindro

Un cilindro con su altura (h) y su radio (r) señalados

Un cilindro es una forma geométrica curva formada por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.^[1] Tanto la superficie como la forma sólida creada en su interior pueden llamarse cilindros.

Elementos de un cilindro

• Eje de giro: el lado del rectángulo que se mantiene fijo.
• Bases: son los círculos generados por los lados del rectángulo perpendiculares al eje de giro.
• Altura: la distancia entre las bases.
• Generatriz: el lado paralelo al eje de giro
• Radio: el radio de los círculos que forman las bases.
• Superficie lateral: la superficie que engendra la generatriz.
• Superficie total: la superficie lateral mas el área de las dos bases.^[2]

Área de la superficie de un cilindro

Desarrollo de un cilindro formado por dos círculos iguales que son las bases y un rectángulo que es el área lateral del cilindro

La superficie de un cilindro está formada por el área de la base, circular en este caso: ${\displaystyle A=\pi r^{2}}$ , pero como este cilindro tiene 2 bases se multiplica por 2, siendo el área total de las dos bases:

${\displaystyle A_{b}=2\pi r^{2}}$

Además, el área lateral está formada por un rectángulo de altura ${\displaystyle h}$ y de largo del perímetro del círculo ${\displaystyle L=2\pi r}$ por lo que el área lateral es:

${\displaystyle A_{l}=2\pi rh}$

Por lo tanto, el área total, o área de la superficie cilíndrica es:

${\displaystyle A=A_{b}+A_{l}}$

${\displaystyle A=2\pi r^{2}+2\pi rh}$

${\displaystyle A=2\pi (r^{2}+rh)}$

${\displaystyle A=2\pi r(r+h)}$

Volumen

El volumen de un cilindro es el producto del área de la base ${\displaystyle A_{b}}$ por la altura del cilindro ${\displaystyle h}$

El volumen de un cilindro de base circular, es:

${\displaystyle V=\pi r^{2}h}$

Siendo la altura del cilindro la distancia entre las bases.

Referencias