Suma de dos espacios vectoriales

La suma de dos espacios vectoriales es el espacio vectorial que tiene todos los vectores de los espacios vectoriales.

Si tenemos el espacio vectorial V formado por los vectores[1] (1, 0, 0) y (0, 1, 0) y el espacio vectorial U formado por los vectores (0, 2, 0) y (0, 0, 1) tenemos el espacio vectorial formado por los vectores (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 2, 0) y (0, 0, 1). Pero (0, 1, 0) y 2*(0, 1, 0) son linealmente dependientes, por lo que basta con 3 vectores para representar el espacio vectorial U+V suma de ambos espacios vectoriales.

Referencias

  1. ↑ Y sus combinaciones lineales, es decir, (2, 5, 0) = 2*(1, 0, 0) + 5*(0, 1, 0) también pertenece al espacio vectorial V
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